题目内容
（2011?荆州一模）一辆轿车违章超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t为何值，才能保证两车不相撞？
分析：两司机在反应时间内都做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，抓住两车的位移之和小于80m，求出△t最小值．
解答：解：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1=108 km/h=30 m/s，v2=72 km/h=20 m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则
s1=v1△t ①
s2=v2△t ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3=
=
=45（m） ③
s4=
=
=20（m） ④?
为保证两车不相撞，必须?s1+s2+s3+s4＜80 m ⑤?
将①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保证两车不相撞．
s1=v1△t ①
s2=v2△t ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3=
| v12 |
| 2a |
| 302 |
| 2×10 |
s4=
| v22 |
| 2a |
| 202 |
| 2×10 |
为保证两车不相撞，必须?s1+s2+s3+s4＜80 m ⑤?
将①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保证两车不相撞．
点评：解决本题的关键知道在反应时间内两车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．两车的位移之和要小于80m．
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