题目内容

6.在光滑绝缘的水平面上有一个不导电的弹簧,弹簧的两端分别与金属小球A、B相连,若A、B带上等量同种电荷,弹簧伸长x1,若让A、B所带电量都增为原来的2倍,弹簧的伸长量为x2,则x1与x2的关系是(  )
A.x2=x1B.x2=4x1C.x2>4x1D.x2<4x1

分析 根据库仑定律的公式:F=$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知,电量增加,则库仑力增加,两球相互远离,通过库仑力和弹力的大小关系判断距离的变化.

解答 解:让A、B所带电量都增为原来的2倍,根据库仑定律的公式:F=$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$知,若认为距离保持不变,则库仑力增大为原来的4倍,
根据平衡知,弹簧的弹力增大为原来的4倍,则形变量变为原来的4倍,
但是形变量增大,库仑力减小,则x2<4x1
故选:D.

点评 本题考查了库仑定律和胡克定律的综合运用,通过假设法,假设距离保持不变进行判断.

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