题目内容
2．
为了验证机械能守恒定律，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验，如图甲所示，他将气垫导轨的一段用木块垫高，使导轨有一个倾角，将小车从导轨上端释放，光电门自动记录小车经过上、下光电门时车上挡光时间t1、t2，再用游标卡尺测得挡光片宽度d，则（1）由图乙可知，挡光片宽度d=10.70mm．
（2）要验证小车在运动过程中机械能守恒定律，还必须测出光电门1和2间的距离d，气垫导轨的长度L，右端与桌面的高度h（物理量用符号表示）．
（3）小车减小的重力势能为$\frac{mgdh}{L}$；小车增加的动能为$\frac{1}{2}m[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$（用上面已知测量的符号表示）．
（4）小车从释放点运动到最低点的过程中，不考虑测量产生的误差影响，小车减小的重力势能总大于增加的动能，其原因是空气等阻力的影响．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2、3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据极短时内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门的瞬时速度，从而得出动能的增加量．确定所需测量的物理量．
（4）根据实验的原理，结合能量守恒分析小车减小的重力势能大于增加动能的原因．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×14m=0.70mm，则d=10.70mm．
（2、3）验证小车在运动过程中机械能守恒，还需要测量的物理量是光电门1和2间的距离d，气垫导轨的长度L，右端与桌面的高度h，
则小车减小的重力势能为：$△{E}_{p}=mgdsinθ=\frac{mgdh}{L}$
小车通过光电门1和2的瞬时速度为：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$
则小车增加的动能为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$．
（4）小车从释放点运动到最低点的过程中，不考虑测量产生的误差影响，小车减小的重力势能总大于增加的动能，其原因是空气等阻力的影响．
故答案为：（1）10.70，（2）光电门1和2间的距离d，气垫导轨的长度L，右端与桌面的高度h，（3）$\frac{mgdh}{L}$，$\frac{1}{2}m[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$，（4）空气等阻力的影响．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，通过重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．
阅读快车系列答案| A． | 飞船与“天宫二号”对接时 | B． | 对飞船姿势进行修正时 | ||
| C． | 飞船在轨道上做匀速圆周运动时 | D． | 调整飞船上太阳帆板面向太阳时 |
| A． | A、B两球落地时动量相同 | |
| B． | A、B两球落地时动能相同 | |
| C． | A球运动过程中，相等时间内动量改变量相同 | |
| D． | A球运动过程中，相等时间内动能变化相同 |
如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为$\frac{L}{4}$，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向均匀发射出速率不同的正离子．已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力．（ ）| A． | 速率为0＜V＜$\frac{BqL}{8m}$ 范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域 | |
| B． | 速率为0＜V＜$\frac{BqL}{4m}$范围内的 所有正离子均不能射出正方形区域 | |
| C． | 速率V=$\frac{BqL}{2m}$的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的$\frac{1}{6}$ | |
| D． | 速率V=$\frac{BqL}{2m}$的所有正离子中能打在DE边上的离子数是其总数的$\frac{1}{12}$ |
| A． | 减小着地过程运动员所受的平均冲力 | |
| B． | 减小运动员的动量变化 | |
| C． | 减小运动员所受的冲量 | |
| D． | 减小着地过程的作用时间 |
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且与导轨接触良好，电阻R右侧空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，不计电容器充放电时间．则0-t2时间内（ ）| A． | 通过电阻R的电流先减小后增大 | B． | 通过导体棒的电流恒定不变 | ||
| C． | 电容器C的a板先带正电后带负电 | D． | 导体棒MN所受安培力恒定不变 |
| A． | 公式中 G 为引力常量，是人为规定的 | |
| B． | m1对m2的万有引力随着 r 的减小而增大，当r趋近于0时，F趋近于无穷大 | |
| C． | m1对m2的万有引力与m2对m1的万有 引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 | |
| D． | m1对m2的万有引力与m2对m1的万有引力总是大小相等，与m2、m1的大小无关 |