题目内容
【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置一环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的可变匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A，B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，设粒子的初速度为零，在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场多次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕中心运动的半径不变(设极板间距远小于R)，粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是
A. 加速器对带正电粒子顺时针加速，对带负电粒子加速需要升高B板电势
B. 电势U越高，粒子最终的速度就越大
C. 粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为
D. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为
【答案】D
【解析】
A项：由左手定则可知，加速器对带正电粒子顺时针加速，带负电粒子逆时针加速即可，所以对带负电的粒子加速不需要升高B板电势，故A错误；
B项：由于粒子做半径不变的圆周运动，由公式
，解得：
，所以粒子最终的速度与U无关，故B错误；
C项：粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为
，由动能定理得：
，解得：
，粒子绕行第n圈的时间为
，所以
，故C错误；
D项：粒子在环形区域磁场中，由公式
，解得：
，所以
，故D正确。
故选：D。
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