Question

在粗糙水平面上的A点处，放置一质量为M、边长为a的立方体形的大木箱子，现在将该箱子从A点移到远处的B点，两点之间的距离为S（S＞a），关于在这一过程中外力所做的功，
甲同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定要比木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功少．（不计翻箱子过程中外力做的负功）
乙同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定要比木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功多．（不计翻箱子过程中外力做的负功）
丙同学认为：用水平恒力将木箱子缓慢地从A点推到B点时外力做的功，一定和先在外力作用下由静止开始加速运动，在中途适当的地方撤去外力，再让箱子自行滑到B点停下做功一样多
你认为他们说法正确的是（　　）

A．甲同学

B．乙同学

C．丙同学

D．均不正确

Answer 1

分析：木箱子从A点翻滚到B点时，设共翻滚n次；每翻滚一次，需要做的功等于重力势能的增加量；用水平恒力将木箱匀速地从A点推到B点时推力等于滑动摩擦力，位移为na．

解答：解：水平恒力将木箱匀速地从A点推到B点时外力做的功：W₁=μmgS=μmg（na）；
木箱子从A点翻滚到B点时外力做的功为W₂=mg(

2 -1

2

)na：
当μ＞

2 -1

2

时，翻滚木箱前进更合理，做功较少；
当μ＜

2 -1

2

时，推动木箱前进更合理，做功较少；
故甲乙同学错误，丙同学正确
故选C

点评：本题关键是建立模型，翻滚一次过程中，重心上升的高度为

2 -1

2

a，下降过程不需做功，故每次翻滚，推力做功为W₂=mg(

2 -1

2

)a．