题目内容
13.如图所示,P、Q为两个固定的滑轮,A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过P、Q相连于O点,初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60°,O、Q间轻绳水平,A、B、C三个物体恰好能保持静止,已知B物体的质量为2kg.求:(1)A、C两物体的质量分别为多少?
(2)若在O点施加一外力F,缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平,O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60°的位置,此时外力F的大小.
分析 (1)对A、C受力分析可知OP的拉力mAg,OQ的拉力mCg.则对O点受力分析,由受力平衡条件可得mA和mC的大小.
(2)缓慢移动后的O点依然处于平衡状态,则外力F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力的大小,采用正交分解法与力的合成法可求得这三个力的合力.
解答 解:(1)对于O受力分析,由受力平衡可知OP的拉力mAg,OQ的拉力mCg.
对于O点,根据平衡条件得:
mAgsin60°=mBg ①
mAgcos60°=mCg ②
联立①②式,代入数据解得:mA=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$kg mC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$kg
故A物体的质量为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$kg,C物体的质量为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$kg.
(2)缓慢移动后的O点受外力F、mAg、mBg、mCg,且处于平衡状态,则F的大小等于mAg、mBg、mCg的合力.
对O点,根据平衡条件得:
x轴:Fx=mAg-mCgcos60 ③
y轴:Fy=mBg+mCgsin60 ④
F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$ ⑤
联立③④⑤式,代入数据解得:F=$20\sqrt{3}$N
故外力F的大小为$20\sqrt{3}$N.
答:(1)A物体的质量为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$kg,C物体的质量为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$kg;
(2)外力F的大小为$20\sqrt{3}$N.
点评 本题考查共点力的平衡,对于共点力的平衡,可以运用力的合成与分解方法,三个力一般采用力的合成,四个力以上用力的正交分解法.
三个力的平衡:其中任意两个力的合力必与第三力大小相等、方向相反.
n个力的平衡:其中任意n-1个力的合力必与第n力大小相等、方向相反.
A. | 三个灯泡的亮度相同 | |
B. | 副线圈中电流的频率为10Hz | |
C. | 灯泡D1的功率为24W | |
D. | 若导体棒的运动周期变为0.1s,则灯泡D2变暗,D3变亮 |
A. | 人类关于原子核内部的信息,最早来自天然放射现象 | |
B. | 在α、β、γ三种射线中γ射线电离作用最强 | |
C. | 放射性元素的半衰期会随着温度的升高而缩短 | |
D. | 两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加 | |
E. | 在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中,α粒子一直受到金原子核的斥力作用 |
A. | 输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin100πt V | |
B. | 只断开S2后,原线圈的输入功率大于$\frac{1}{2}$P | |
C. | 0.01s时通过变压器原线圈的磁通量为零 | |
D. | 若S1换接到2后,R消耗的电功率为1.6W |
A. | 声波速度小,光波速度大 | B. | 光波频率高,容易产生干涉现象 | ||
C. | 声波波长较长,容易产生衍射现象 | D. | 声波是纵波,光波是横波 |
A. | 飞船运动速度比卫星小 | B. | 飞船运动的加速度比卫星小 | ||
C. | 飞船离地面的高度比卫星小 | D. | 飞船运行的角速度比卫星小 |
A. | 减小 | B. | 增大 | C. | 不变 | D. | 先增大后减小 |