题目内容
4.在60m赛跑中,一同学起跑后在前10m可视为匀加速运动,到达离起点10m时速度为8m/s,以后因脚伤速度下降,且速率与到起点的距离成反比,求该同学跑宪全程所需时间.分析 前10m是匀加速直线运动,后50m因脚伤速度下降,且速率与到起点的距离成反比,是非匀变速直线运动,无法用公式直接进行计算,借助x-$\frac{1}{v}$图象,图象的面积即运动的时间.
解答 解:前10m:$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$代入数据,解得:t1=2.5s
后50m由题意可得xv=k
当x=10m时 v=8m/s
则:k=xv=80m2/s
当x=60m时 v=$\frac{k}{x}$=$\frac{4}{3}$m/s
画出x-$\frac{1}{v}$图象如图:
对于非匀变速直线运动,由运动的时间即图象与时间所围成的面积
t2=21.875s
t=t1+t2=24.375s
答:该同学跑宪全程所需时间为24.375s
点评 考查图象法处理物理问题,图象的面积实际是两个坐标轴所对应的物理量的乘积得到的物理量.
练习册系列答案
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