题目内容
4．在60m赛跑中，一同学起跑后在前10m可视为匀加速运动，到达离起点10m时速度为8m/s，以后因脚伤速度下降，且速率与到起点的距离成反比，求该同学跑宪全程所需时间．分析 前10m是匀加速直线运动，后50m因脚伤速度下降，且速率与到起点的距离成反比，是非匀变速直线运动，无法用公式直接进行计算，借助x-$\frac{1}{v}$图象，图象的面积即运动的时间．
解答 解：前10m：$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$代入数据，解得：t1=2.5s
后50m由题意可得xv=k
当x=10m时 v=8m/s
则：k=xv=80m2/s
当x=60m时 v=$\frac{k}{x}$=$\frac{4}{3}$m/s
画出x-$\frac{1}{v}$图象如图：
对于非匀变速直线运动，由运动的时间即图象与时间所围成的面积
t2=21.875s
t=t1+t2=24.375s
答：该同学跑宪全程所需时间为24.375s
点评 考查图象法处理物理问题，图象的面积实际是两个坐标轴所对应的物理量的乘积得到的物理量．
练习册系列答案
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12．
如图所示，物块置于倾角为θ的斜面上，物体重量为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，用水平外力F推物体，则当斜面的倾角变为多大时，无论外力F怎样增大，都不能使物体沿斜面向上运动．（ ）
如图所示，物块置于倾角为θ的斜面上，物体重量为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，用水平外力F推物体，则当斜面的倾角变为多大时，无论外力F怎样增大，都不能使物体沿斜面向上运动．（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
9．一做匀加速直线运动的物体，在运动的9s时间内，前6s的位移比后6s的位移少18m，第5s末的速度大小为6m/s，下列说法错误的是（ ）
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| B． | 物体的初速度1m/s | |
| C． | 可以求出物体前6s内的平均速度 | |
| D． | 可以求出运动时间内任意时刻的瞬时速度 |
如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳（不计轻绳与滑轮间的摩擦）跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60°，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg．求：