题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系xOy，一质点在该平面内O点受沿x正方向大小为F的力的作用从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经时间t质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是
A. A、B两点距离为
B. C点与x轴的距离为
C. 质点在B点的速度方向与x轴夹角为30°
D. 质点从B点运动到C点所用时间可能为
【答案】BD
【解析】
质点从O到A做匀加速直线运动，有
，从A到B做类平抛运动，x轴方向上的位移
，y轴方向上的位移
，由几何关系可得：A、B两点距离为
，A错误；设到达A点的速度为v，B点时x轴方向的分速度为v，y轴方向分速度
，则质点在B点的速度方向与x轴成45°，从B到C点做匀速圆周运动，有
，而在OA段有
，联立解得
．因此C点与x轴的距离为
，B正确C错误；质点到达B点的速度为
，从B点运动到C点所用的时间可能为
，OA段有
t，
，则质点从B点运动到C点所用时间可能为
，D正确．
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