题目内容

有些人,像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不可能到那些绳、线的自由端去测量,一家英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表.用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量.如图5-2-12所示,仪表很容易测出垂直于绳的恢复力.推导一个能计算绳中张力的公式.如果偏移量为12 mm,恢复力为300 N,计算绳中张力.

图5-2-12

解析:题中所述情景可看作将恢复力F沿绳拉伸方向分解,绳中张力T等于分力.如图所示,F=2Tsinα,由于α很小,

    故sinα=tanα

    所以F=2Ttanα=4T

T==300×0.25/(4×0.012) N=1.5×103 N.

答案:1.5×103 N

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