Question

有些人，像电梯修理员，牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量.一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图1所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力.推导一个能估算绳中张力的公式.如果偏移量为12mm，恢复力为300N，计算绳中的张力.

Answer 1

见解析
【试题分析】

设绳中的张力为F_T，仪器对绳的拉力F可分解为拉绳的两个力F_１、F_２，而F_１=F_２=F_T，如图2所示，

而F_１、F_２、F构成一个菱形，依图中的几何关系有F_T=，又因微小形变，所以sinθ≈tanθ，

故F_T=.
当F=300N，δ=12mm时，F_T=1562N.