题目内容
有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力．
【答案】
1562.5 N
【解析】设绳中张力为FT，仪器对绳的拉力F可分解为拉绳的两个力F1、F2，而F1＝F2＝FT，如图所示．由F1、F2、F构
成一个菱形，依图中几何关系有FT＝
，又因微小变形，
所以sinθ≈tanθ，
故FT＝
＝
.
当F＝300 N，δ＝12 mm，
FT＝1562.5 N.
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