Question

【题目】A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,其速度vB=20 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=50m 时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过100 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?

Answer 1

【答案】25m

【解析】设B车刹车过程的加速度为aB，由v2-v02=2ax

可得02-(20 m/s)2=2aB×100 m

解得aB= -2m/s2

设两车速度相等所用时间为t1, 即vA=vB+aBt1,

即t1=5s

此过程中XB=vBt1+aBt12=75 m；xA=vAt1=50 m,

两车的最近距X0+XA=100 m>XB=75m，所以两车不撞。

最小距离为d= X0+XA-XB=25m