题目内容
【题目】一个粗糙.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度V0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方的关系图象(即X-图象)如图所示.
(1)求滑块下滑的加速度大小.
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?
【答案】(1)2 m/s2 (2)1 s
【解析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式和速度位移公式,高清图像的斜率一样,结合图线进行求解.
(1)由v02=2ax推知,图线“斜率”为,根据图象可知,,所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2.
(2)由图象可知,当滑块的初速度为4 m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点.设滑块在斜面上的滑动时间为t,则x=v0t-at2,解得t=1 s,t=4 s。因v0=4 m/s,a=﹣2 m/s2,停下时速度v=0 m/s,故滑动到停止的时间为t0=。故而舍去t=4 s。
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