Question

【题目】已知引力常量G和以下各组数据，能够估算出地球质量的是（ ）

A. 地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离

B. 月球绕地球运行的周期和月球与地球中心间的距离

C. 人造地球卫星贴近地球表面绕行的速度与周期

D. 若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，则太阳的质量，因此不能求出地球的质量，故选项A错误。月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，则地球的质量，因此，可求出地球的质量，故选项B正确。人造卫星绕地球表面做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，又因，则地球的质量M′=，因此可求出地球的质量，故选项C正确。地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=，因此，可求出地球的质量M′=，故选项D正确。故选BCD。