题目内容

(2005?徐汇区模拟)如图所示,一个碗口为圆弧形的半球形碗放在桌面上,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于静止状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°,则小球m1受到碗对它的支持力大小为
3
3
m1g
3
3
m1g
,两小球的质量比m1/m2
3
3
分析:题中装置处于静止状态,两个小球的合力均为零.先对m2球受力分析,受重力和拉力,二力平衡,求出拉力;再对m1球受力分析,根据共点力平衡条件列式求解.
解答:解:m2球保持静止状态,对其受力分析,受重力和拉力,二力平衡,故
   F=m2g ①
再对m1球受力分析,如图
根据共点力平衡条件
x方向:Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向:Fsin60°+Nsin60°-m1g=0 ③
由①②③代入数据解得
m1
m2
=
3
,N=
3
3
m1g
故答案为:
3
3
m1g,
3
点评:本题是简单的连接体问题,先分析受力最简单的物体,再分析受力较复杂的另一个物体,同时要运用正交分解法处理较为方便.
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