题目内容

(2005?徐汇区模拟)表演“顶杆”杂技时,一人站在地上(称为底人),肩上杠着一长竹杆,竹杆长为6m,质量为5kg,一个质量为40kg的演员从杆顶静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到底时速度正好为零,假设加速滑行时的加速度大小是减速滑行时加速度大小的2倍,下滑总时间为3s,求这两阶段竹杆对“底人”的压力分别为多大?
分析:演员从杆顶静止开始先匀加速再匀减速下滑,根据运动学公式列式后联立求解出加速度;然后个牛顿第二定律列式求解摩擦力;最后对杆受力分析,根据平衡条件求解出对“底人”的压力.
解答:解:设最大速度为v,加速过程和减速过程的平均速度都是
v
2
,故L=
v
2
t,解得v=4 m/s;
v
a1
+
v
a2
=t,
v
a1
+
v
a2
=3   题设a1=2a2,可解得a1=4 m/s2,a2=2 m/s2
加速下滑时对人 mg-f1=ma1,f1=m(g-a1)=240 N,
加速下滑时对杆  N1=f1+mg=290 N.
减速下滑时对人  f2-mg=ma2,f2=m(g+a2)=480 N,
减速下滑时对杆  N2=f2+mg=530 N.
答:加速阶段对底人的压力为290N,减速过程对底人的压力为530N.
点评:本题是已知运动情况求解受力情况的问题,关键是先根据运动学公式求解出加速度,然后根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解力,不难.
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