题目内容

(2005?徐汇区模拟)如图所示,一根均匀直棒AB,A端用光滑铰链固定于顶板上,B端搁在一块表面粗糙的水平板上,滑动摩擦系数μ<1,且一开始θ<450,现设板向上运动而棒AB匀速转动,则木板对棒的弹力说法正确的是(  )
分析:以点A为支点,受重力、支持力和向右的摩擦力,根据力矩平衡原理求出支持力表达式分析.
解答:解:以点A为支点,杆受重力、支持力和向右的摩擦力,如图

根据力矩平衡原理,有
mg?
1
2
Lcosθ+(μN)?(Lsinθ)=N(Lcosθ)

解得
N=
mg(
1
2
Lcosθ)
(Lcosθ-μLsinθ)
=
1
2
mgLcosθ
cosθ-μsinθ
=
mg
2(1-μtanθ)

当板上升时,角θ不断减小,故N不断减小;
故选D.
点评:本题关键找出支点后,根据力矩平衡条件列式求解出支持力表达式进行分析.
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