Question

10．如图所示，在绝缘斜面上固定一个U形金属架，斜面上固定四根光滑的小圆柱，小圆柱与斜面垂直，小圆柱之间放有一根金属棒，棒两侧的小圆柱间的间隙略大于金属棒的直径，金属棒两端与U型框架接触良好，并与U型框架的上面部分恰好构成一个正方形，正方形的边长为1m，电阻R=4Ω，其余部分电阻不计．金属棒的质量为0.6kg，空间存在垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度B的随时间变化的规律为：B=1+2t（T），斜面倾角为30°，g取10m/s²，则（　　）

• A． 导体棒中的电流方向始终为从N到M
• B． 导体棒对斜面的压力逐渐增大
• C． t=2s时，导体棒对两边小圆柱恰好无压力
• D． 从t=0到导体棒对两边小圆柱恰好无压力的过程中，通过电阻R的电荷量为1.25C

Answer 1

分析 根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向；根据左手定则判断安培力的方向，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流，根据q=It求解电荷量．

解答 解：A、穿过闭合回路的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直向下，根据安培定则，导体棒中的电流方向始终为从N到M，故A正确；
B、根据左手定则，导体棒受安培力平行斜面向上，故导体棒对斜面的压力等于重力垂直斜面的分力，为mgcos30°，保持不变，故B错误；
C、导体棒对两边小圆柱恰好无压力时，根据平衡条件，有：BIL=mgsin30°，
其中I=$\frac{E}{R}$，E=nL²$\frac{△B}{△t}$，
联立解得：B=$\frac{mgsin30°R}{ns•\frac{△B}{△t}}$=$\frac{0.6×10×\frac{1}{2}×4}{1×{1}^{1}×2}$T=6T，
由于B=1+2t，故t=2.5s；故C错误；
D、由于E=nL²$\frac{△B}{△t}$=1×1²×2=2V，故I=$\frac{E}{R}=\frac{2V}{4Ω}=0.5A$，故t=2.5s内的电荷量q=It=1.25C，故D正确；
故选：AD

点评 本题是滑杆问题，关键是结合法拉第电磁感应定律、安培力公式、欧姆定律公式和平衡条件列式求解，注意本题中感应电流是恒定的，不难．