题目内容
【题目】如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放,落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中,小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示,其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BCD是平滑的曲线.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小,以下说法正确的是( )
A.xA=h,aA=0
B.xB=h+ ,aB=0
C.xC=h+ ,aC=g
D.xD>h+ ,aD>g
【答案】B,C,D
【解析】解:A.OA过程是自由落体,A的坐标就是h,加速度为g,A不符合题意.
B.B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,可知 ,所以B的坐标为h+
,B符合题意.
C、A、C两点关于B点对称,由A点到B点的形变量为 ,由对称性得由B到C的形变量也为
,所以在C点的形变量为
,所以弹簧弹力F=2mg,F﹣mg=ma,a=g,x=
,所以C的坐标为h+
,C符合题意.
D.到达D点时,速度为0,所以到达D点时形变量要大于C点的形变量,所以D的坐标大于h+ ,加速度aD>g,D符合题意.
故答案为:BCD
由题意可知,OA过程是自由落体,图中A的坐标就是自由下落的高度,此时的加速度即是自由落体加速度;B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为零,加速度也就为零,可还以计算出弹簧的形变量;C点时速度减为零,弹簧被压缩到最低点,弹簧的弹力最大,可以分析物体的加速度.
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【题目】弹簧自然悬挂,待弹簧竖直时,长度记为L自 , 弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6 , 数据如下表表:
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(1)表中有一个数值记录不规范,代表符号为 . 由表可知所用刻度尺的最小分度为 .
(2)图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与的差值(填“L自或L0”).
(3)由图可知弹簧和的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2).