题目内容
9.如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s2.则( )A. | 传送带的速率v0=10m/s | |
B. | 传送带的倾角θ=30° | |
C. | 物体与传送带之间的动摩擦因数?=0.5 | |
D. | 0〜2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m |
分析 由图象可以得出物体先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小.分别求出物体两次匀加速直线运动的位移,结合传送带的位移,从而得到相对位移.
解答 解:A、由图知,物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后(在t=1.0s时刻),由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图象可知传送带的速度为 v0=10m/s.故A正确.
BC、在0-1.0s内,物体摩擦力方向沿斜面向下,匀加速运动的加速度为 a1=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ
由图可得:a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{1}$m/s2=10m/s2.即有:gsinθ+μgcosθ=10m/s2…①
在1.0-2.0s,物体的加速度为 a2=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ
由图可得:a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12-10}{1}$m/s2=2m/s2.即有:gsinθ-μgcosθ=2m/s2…②
联立①②两式解得 μ=0.5,θ=37°.故B错误,C正确.
D、根据“面积”表示位移,可知0~1.0s物体相对于地的位移 x1=$\frac{1}{2}$×10×1=5m,传送带的位移为 x2=v0t1=10×1=10m,物体对传送带的位移大小为△x1=x2-x1=10-5=5m,方向向上.1.0~2.0s物体相对于地的位移 x3=$\frac{10+12}{2}$×1=11m,传送带的位移为 x4=v0t1=10×1=10m,物体对传送带的位移大小为△x2=x3-x4=11-10=1m,方向向下.故留下的痕迹为5m.故D错误.
故选:AC
点评 本题考查牛顿第二定律以及图象的应用,解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.注意在形成痕迹中有1m的长度是重复的!
A. | 雨滴在空中匀速下落 | B. | 汽车以大小不变的速度转弯 | ||
C. | 铅球被推出后的运动 | D. | 飞机降落在跑道上所做的减速运动 |
A. | 克服重力做功2.5J | B. | 电势能增加1 J | ||
C. | 动能增加2.5 J | D. | 克服空气阻力做功0.5 J |
A. | $\frac{S}{V}$ | B. | $\frac{V}{S}$ | C. | $\root{3}{v}$ | D. | $\frac{1}{\root{3}{v}}$ |
A. | 压强增大,体积减小 | B. | 压强减小,体积减小 | ||
C. | 压强增大,体积增大 | D. | 压强减小,体积增大 |
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |