题目内容

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（1）油滴的初速度v0为多大？
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，求M、N两板间电势差；
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应取什么范围？

分析 （1）油滴飞入电场后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和水平距离$\frac{L}{2}$可求出油滴的初速度v0．
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，利用类平抛运动即可求得电压．
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，研究油滴刚好打M板右边缘的情况，由类平抛运动的知识求解电压，得到范围

解答 解：
（1）油滴飞入电场后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
    水平方向：$\frac{1}{2}$L=v0t
    竖直方向：d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v0=$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{2d}}$
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，故
水平方向：L=v0t
竖直方向：d=$\frac{1}{2}（g+\frac{qU}{2dm}）{t}^{2}$
联立解得$U=-\frac{3mgd}{4q}$
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，刚好打M板右边缘时，设电源的电压为U，
则有：d=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，L=v0t′
解得，加速度：a=$\frac{1}{4}$
根据牛顿第二定律得：q$\frac{U}{2d}$-mg=ma
解得：U=$\frac{5mgd}{2q}$
故要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压大于等于$\frac{5mgd}{2q}$．
答：（1）油滴的初速度v0为$\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{2d}}$
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，M、N两板间电势差为$-\frac{3mgd}{4q}$；
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应大于等于$\frac{5mgd}{2q}$．

点评 本题主要考查了平抛运动和类平抛运动，在偏转电场中要考虑油滴的重力，在水平方向匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动即可

练习册系列答案
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