题目内容
【题目】如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）简要画出粒子经磁场返回S点的路径（粒子第二次进入电场时电场方向反向）。
（2）粒子第一次进入磁场时的速度大小？
（3）匀强磁场的宽度D至少为多少？
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）如图所示
（2）电场对粒子加速，由动能定理得：
①
由①式解得：
②
粒子在偏转电场中做类似平抛运动，其加速度
为：
③
粒子通过偏转电场的时间
为：
④
粒子在偏转电场中的侧移距离
为：
⑤
侧向速度
为： 
⑥
则粒子射出偏转电场时的速度
为：
⑦
（3）粒子以速度进入磁场做匀速度圆周运动的洛仑兹力为向心力，设运动半径为R：
⑧
由⑧式解得：
⑨
则磁场宽度
为：
⑩
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