题目内容

（12分）  如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个带电粒子在该平面内从X轴上的P点，以垂直于X轴的初速度进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成450角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求：

（1）Q点的坐标；
（2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过X轴的时间．

（1）（0，2d） （2）

解析试题分析：（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为，P到Q受到恒定的电场力与初速度垂直，为类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知
竖直方向匀速直线
水平方向匀加速直线平均速度，
根据速度的矢量合成  
得,故Q点的坐标为（0，2d）
（2）粒子以与y轴成450角方向进入匀强磁场做匀速圆周运动，在电、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T,则由几何关系可知：




粒子在磁场中的运动时间为,
粒子在电场中的运动时间为,
得总时间
考点：带电粒子在复合场中的运动

练习册系列答案
相关题目

在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距A点的D点垂直AB方向进入磁场，如下图所示，求：

(1)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AB间射出；
(2)粒子速率应满足什么条件，粒子能从AC间射出。

（14分）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
 
（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；
（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；
（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t。

（15分）甲图为质谱仪的原理图．带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽略不计．

（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。

（18分）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。

（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。

（10分）水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：


（1）油滴在P点的速度；
（2）N板的长度；
（3）交变磁场的变化周期。

（10分）磁谱仪是测量粒子能量（即动能）的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在的小角度内，入射的粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上，形成宽度为Δx的光带。试求入射粒子的能量。（重力影响不计）

如图甲所示，线圈A、B紧靠在一起，当给线圈A通以如图乙所示的电流（规定由a进入b流出为电流正方向）时，则电压表的示数变化情况（规定电流由c进入电压表为正方向）应为下列图中的（     ）
 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网