题目内容
【题目】如图所示，在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子，从x轴上的P点(-L,0)，沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出，射出时的初速度大小为
，经磁场偏转后，垂直通过y轴，粒子运动过程中第一次通过x轴时，速度方向与x轴的正方向刚好成37°角，又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴。不计粒子的重力。求：(sin37°=0．6，cos37°=0．8)
(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置；
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小；
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间。
【答案】（1）
;
(2)
(3)
【解析】
试题作出粒子整个运动过程轨迹，根据几何关系求解粒子做圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解粒子通过y轴的位置坐标；粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动和速度分解求解粒子通过x轴的速度，根据几何关系可知，粒子在三、四象限内做圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度；分别求出粒子在第二象限的运动时间、在电场中运动时间、在第三、四象限中运动时间，即可得到从P点出发到再回到P点经过的时间．
（1）粒子经过磁场偏转，垂直通过y轴，因此粒子在第二象限的磁场中做圆周运动的圆心在y轴上，作出粒子整个运动过程轨迹如图所示，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
，
根据
解得：；
粒子第一次通过y轴的位置为：
，
因此通过y轴的位置坐标为（0，3L）；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，第一次通过x轴时，速度方向与x轴正方向夹角为37°，
则粒子通过x轴时，在电场中沿x轴方向的位移为
，
y方向的位移为
，又
，
解得：
；粒子通过x轴的速度为：
，
根据几何关系可知，粒子在三、四象限内做圆周运动的半径为：
，
根据
解得：；
（3）粒子在第二象限的运动周期为：
，
在第二象限的运动时间为：
，在电场中运动时间为：
，
在第三、四象限中运动周期为：
，
在第三、四象限中运动时间为：
，
因此从P点出发到再回到P点经过的时间为
．
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