Question

【题目】如图所示，倾角为370、足够长的斜面固定在水平面上，质量m=1kg、可视为质点的物体以速度v0=9m/s，从斜面底端滑上斜面，物体与水平面、物体与斜面间的动摩擦因素均为μ=，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求

（1）物体沿斜面上滑的最大距离；

（2）物体最终停止在什么地方？

Answer 1

【答案】（1）4.5m（2）物体最终停止在斜面左边，距离斜面低端3.6m的地方

【解析】

（1）对上滑的过程运用动能定理，求出物体沿斜面上滑的最大距离。

（2）对下滑的整个过程中运用动能定理，求出物体最终停止的位置。

（1）设上滑的最大距离为x，对上滑的过程运用动能定理得，
mgxsin37°μmgxcos37°＝0mv02，
代入数据解得x=4.5m。
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°，知物体会下滑，
物体最终停止的位置在斜面底端左侧，设距离斜面的距离为x′，
根据动能定理得，mgxsin37°-μmgxcos37°-μmgx′=0，
代入数据解得x′=3.6m。