Question

9．据新华网2016年10月19日消息，神舟十一号载人飞船与天宫二号成功自动交会对接，这是天宫二号自发射入轨以来，与神舟飞船开展的首次交会对接，神舟十一号飞船发射过程为变轨发射，其简化示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在圆轨道．P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是（　　）

• A． 神舟飞船在1轨道运行的动能小于其在3轨道运行的动能
• B． 神舟飞船在2轨道运行的机械能大于其在3轨道运行的机械能
• C． 神舟飞船在2轨道运行的周期小于其在3轨道运行的周期
• D． 神舟飞船在1轨道运行经过P点的动能大于其在2轨道运行经过P点的动能

Answer 1

分析 在轨道3上万有引力完全提供圆周运动向心力，在轨道2上经过P点时，做近心运动万有引力大于在P点圆周运动的向心力，据此分析即可．

解答 解：A、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飞船轨道1运行速度大于在轨道2运行的速度，根据${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，可知神舟飞船在1轨道运行的动能大于其在3轨道运行的动能，故A错误；
B、飞船由轨道2变轨到轨道3需加速，所以神舟飞船在2轨道运行的机械能小于其在3轨道运行的机械能，故B错误．
C、椭圆轨道的半长轴小于圆轨道3的半径，根据开普勒第三定律，知神舟飞船在2轨道运行的周期小于其在3轨道运行的周期，故C正确；
D、神舟飞船在轨道1的P点变轨到轨道2需加速，所以神舟飞船在1轨道运行经过P点的动能小于其在2轨道运行经过P点的动能，故D错误；
故选：C

点评 掌握飞船变轨原理是通过让飞船做离心运动或近心运动实现的，掌握万有引力与向心力的表达式是正确解题的关键．