题目内容
1.现已探明,土星拥有数十颗卫星,其中土卫五和土卫六是两颗较大的卫星.已知土卫六距土星的距离约为土卫五的2.3倍,土卫六的半径约为土卫五的3.4倍,土卫六的质量约为土卫五的54倍,将两卫星的运动近似为圆周运动,则下列关于两卫星的比较正确的是( )A. | 土卫五的公转周期较小 | B. | 土星对土卫五的万有引力较大 | ||
C. | 土卫五的公转角速度较大 | D. | 土卫五的公转线速度较小 |
分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系,从而比较大小.
解答 解:ACD、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,土卫五的轨道半径较小,则土卫五的周期较小,公转线速度角速度,角速度较大,故AC正确,D错误.
B、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知,土卫六距土星的距离约为土卫五的2.3倍,土卫六的质量约为土卫五的54倍,可知土星对土卫六的万有引力较大,故B错误.
故选:AC.
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系,并能灵活运用.
练习册系列答案
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