题目内容
9.同步卫星A的运行速率为v1,向心加速度为a1,运行的周期为T1;放在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2,向心加速度为a2,运行的周期为T2;在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C的速率为v3,向心加速度为a3,运行的周期为T3.第一宇宙速度为v,则下列说法中正确的是( )A. | T1>T2>T3 | B. | v3>v2>v1 | C. | a3>a1>a2 | D. | v=v2. |
分析 题中涉及三个物体:地球同步卫星1、地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体2、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星3,同步卫星与物体2周期相同,物体2与人造卫星3
转动半径相同,同步卫星1与人造卫星3,都是万有引力提供向心力;分三种类型进行比较分析即可.
解答 解:A、同步卫星与地球自转同步,所以T1=T2.
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大,周期越大,故T1>T3.故A错误.
B、同步卫星与物体2周期相同,根据圆周运动公式v=$\frac{2πr}{T}$,所以v1>v2,故B错误.
C、同步卫星与物体2周期相同,根据圆周运动公式a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ 得a1>a2,同步卫星1与人造卫星3,都是万有引力提供向心力,所以a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,由于r1>r3,由牛顿第二定律,可知a3>a1.故C正确.
D、第一宇宙速度是近地的环绕速度,所以v3=v,而v3>v1>v2,故D错误.
故选:C.
点评 本题关键要将物体2、人造卫星3、同步卫星1分为三组进行分析比较,最后再综合;一定不能将三个物体当同一种模型分析,否则会使问题复杂化.
练习册系列答案
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