Question

4．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图甲所示．图乙表示x=1.0m处的质点的振动图象，则

（1）求简谐横波传播速度的大小；
（2）在图丙中画出平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象（从t=0时刻开始计时，至少画出一个周期）；
（3）在图丁中画出简谐横波t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）．

Answer 1

分析 （1）由甲图读出波长，由乙图读出周期，根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
（2）根据乙图和x=2m处质点和x=1m处质点状态关系，分析t=0时刻x=2.0m处质点的位置和速度方向，即可画出平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象．
（3）根据时间t=0.3s与周期的关系，画出波形图．

解答 解：（1）从图甲可知波长λ=2m，从图乙可知周期为：T=0.4s
则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s
（2）由图乙知，t=0时刻x=1.0m处的质点通过平衡位置向上运动，由于x=2.0m处的质点与x=1.0m处的质点相距半个波长，振动情况总是相反，则平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象如丙所示．
（3）由图乙知，t=0时刻x=1.0m处的质点通过平衡位置向上运动，所以该波向右传播，由于t=0.3s=$\frac{3}{4}$T，则知波形向右平移$\frac{3}{4}$λ，波形图如丁所示．
答：（1）简谐横波传播速度的大小是5m/s．
（2）、（3）如图所示．

点评 本题关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向，要知道平衡位置相距半个波长的两个质点振动情况是相反．