题目内容
【题目】一根折射率为n=
、截面为正方形的厚玻璃尺放在纸面上,其正视图为长方形 ABCD,宽度AB=6a,长度AD=4
a,如图所示,在玻璃尺的左端,距离左端为a处有一光源S,处在AB、CD中点连线的延长线上,在纸面内向AB对称射出两条光线,光线与延长线的夹角θ=45°。光从右端射出后交于延长线上的S′点。只考虑一次反射,求：
(1)S与玻璃尺右端的距离;
(2)若玻璃尺断裂后长度减小但外形不变,使得S′与右端距离变为原来的2倍,那么玻璃尺的长度AD′变成为多少?
【答案】（1）
（2） 
【解析】解：光线由S射向AB边，由折射定律
解得
光线射向AD边， 
，由
，，光线在AD边上P点发生全反射
由几何关系知P点为AD边的中点，故入射光线关于AD、BC的中线对称，上下两条光线关于延长线对称，可知S与玻璃尺右端的距离为a；
(2)分析可知， 
边越短，交点S′与CD的距离越大，
由于
与
的距离边为2a，所以光在
边上的出射点与
的距离为a，则有
玻璃尺的长度
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