题目内容
【题目】如图所示，直角三角形的斜边AC倾角为30，底边BC水平且长度为2L，斜边AC光滑绝缘。在底边BC的中点O处固定一电量为Q的正点电荷，一个质量为m、电量为 -q的小球从斜面顶端A沿AC下滑，滑到斜边上的垂足D时速度为v，
（1）在小球运动过程中不发生变化的是____。
A．动能与重力势能之和
B．电势能与重力势能之和
C．动能与电势能之和
D．动能、电势能与重力势能之和
（2）小球做_____。
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．先匀加速后匀减速直线运动
D．加速度随时间变化的运动
（3）该小球滑到非常接近C点时的速率多大________？此时的加速度多大_______？
【答案】（1）D ；（2）D ；（3）
；
【解析】
（1）由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变。即D选项正确。
（2）质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用，因为重力沿斜面向下的分力
是恒定不变的，而库仑力F在不断变化，且F沿斜面方向的分力也在不断变化，故质点所受合力在不断变化，所以加速度也在不断变化，选项D正确。
（3）由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C的过程中电场力做功为零，由能量守恒可得：
其中
解得：
质点在C点受三个力的作用：电场力F，方向由C点指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力FN，方向垂直于斜面向上。根据牛顿第二定律得：
即
解得：
综上所述本题答案是：（1）D ；（2）D ；（3）；
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
【题目】如图所示，t＝0时，质量为0．5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（）
t/s | 0 | 2 | 4 | 6 |
v/（m·s－1） | 0 | 8 | 12 | 8 |
A．t＝3 s时刻物体恰好经过B点
B．t＝10 s时刻物体恰好停在C点
C．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
D．A、B间的距离小于B、C间的距离
