Question

【题目】某同学用如图甲所示实验装置来探究当地的重力加速度的大小。让从高处由静止下落，拖着的纸带被打点计时器打出一系列的点，O是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有4个点未标出。计数点问距的测量数据如图乙所示。已知，打点计时器的频率为50Hz。所求结果均保留两位有效数字。

(1)在打计数点D时纸带的速度________m／s；纸带的加速度大小_______m／s2。

(2)若某同学测得各计数点到O点的距离为h，作出的图象如图丙所示，则测得当地的重力加速度g=___________m／s2。

Answer 1

【答案】1.9 4.8 9.6

【解析】

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点D的速度，根据推论△x=aT2，求出加速度；

（2）根据，及牛顿第二定律，结合图像的斜率，从而得出重力加速度g的值．

(1) 每相邻两个计数点之间还有4个点未标出，打点计时器的频率为50Hz，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：vD=m/s=1.9m/s，

根据△x=aT2，a=m/s2=4.8m/s2；

(2)由牛顿第二定律，则有：(m2m1)g=(m1+m2)a；

根据速度位移关系：

联立得：

图像的斜率k=

代入数据，解得g=9.6m/s2.