Question

【题目】如图所示,光滑的水平导轨上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块,滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块.开始时滑块和木块均静止,现有质量为10g的子弹以500m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短),取重力加速g=10m/s2.下列说法正确的是

A. 子弹和木块摆到最高点时速度为零

B. 滑块的最大速度为2.5m/s

C. 子弹和木块摆起的最大高度为0.625m

D. 当子弹和木块摆起高度为0.4m时,滑块的速度为1m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

A项：设子弹质量为m0，木块质量为m1，滑块质量为m2，由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，A项错误；

B项：；只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为vm，子弹和木块速度为v＇，则由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)v＇+m2vm， 解得vm=0，或vm=5m/s，即滑块的最大速度为5m/s，B项错误；

C项：当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v，由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v，解得v=2.5m/s，由子弹进入木块后系统机械能守恒可得

，解得h=0.625m，C项正确；

D项：当子弹和木块摆起高度为0.4m时，由系统水平方向动量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)vx+m2v3，得vx=4m/s，而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得

，解得h<0.4m，D项错误。

故选：C。