题目内容

11.如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第l、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为(  )
A.1:2B.$\sqrt{3}:2$C.1:$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$:1

分析 由图可知,1、2及1、3两块石块均有相互作用,而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止,故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比.

解答 解:如图对第一个石块进行受力分析,由几何关系知:θ=600
所以有:N12 :N13=sin60°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$;
故选:B

点评 当题目中有有多个物体相互作用时,应根据整体法和隔离法灵活选择研究对象;
隔离法与整体法:
①整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解.在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力;
②隔离法:从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体,少于系统内物体的总个数)进行分析,隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析;
③通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用.

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