Question

19．如图所示，水平面上静止放置两个质量均为m的木箱，两木箱的距离为l．工人一直用水平恒力F（未知）推其中一个木箱使之滑动，与另一个木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能匀速运动．已知两木箱与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求：
（i）工人的推力大小；
（ii）两个木箱最终匀速运动的速度大小．

Answer 1

分析 （i）根据碰撞后木箱粘在一起恰好能匀速运动，由平衡条件求推力的大小．
（ii）先对碰撞前的过程进行研究，由动能定理求出碰撞前瞬间左木箱的速度，再根据动量守恒定律求出碰后共同速度，即为所求．

解答 解：（i）据题，碰撞后木箱粘在一起恰好能匀速运动，由平衡条件可得：
    F=μ•2mg=2μmg
（ii）对人推左边木箱，从静止到碰撞前的过程，由动能定理得：
  （F-μmg）l=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
对两木箱碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
   mv=2mv_共；
解得 v_共=$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$
答：
（i）工人的推力大小是2μmg；
（ii）两个木箱最终匀速运动的速度大小是$\sqrt{\frac{μgl}{2}}$．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，对于涉及力在空间的效果，运用动能定理求速度．对于碰撞过程，运用动量守恒定律求碰后速度，都是常用的思路．