题目内容
【题目】如图所示，电场中的A、O、B三点在同一条直线上，A、B两点到O点距离均为d。过O点的竖直虚线ab左右两侧分别为匀强电场，方向如图所示，空间中各点场强大小相等。设O点电势为零，A、B点电势
.一个电量为q、质量为m的带正电粒子从O点左侧某位置由静止释放后，粒子以O点为中心在直线AB上做往复运动，已知粒子运动过程中最大电势能为Em，且
，不计粒子的重力。求：
（1）电场中各点的场强E的大小；
（2）粒子从释放到第一次回到释放点所需时间T。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）虚线
左侧有
根据匀强电场的电势差和电场强度的关系得
（2）粒子仅在电场力作用下以O点为中心作往复运动，其动能和电势能之和保持不变，故粒子释放时电势能为
，粒子在O点的速度满足
粒子从释放到O点的过程中，受恒定电场力，作匀加速直线运动，有
， 
联立解得
由对称性得，粒子从释放到第一次回到释放点所需时间
故
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