Question

地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则以下正确的是(   )

A.                   B.

C.                  D.

Answer 1

【解析】选A、D。设地球的质量为M，同步卫星的质量为m₁，地球赤道上的物体质量为m₂，近地卫星的质量为m₂′，根据向心加速度和角速度的关系有：

a₁=ω₁²r,a₂=ω₂²R，ω₁=ω₂

故，可知选项A正确，B错误。

由万有引力定律得：

对同步卫星：，

对近地卫星：

由以上两式解得：，可知选项D正确，C错误。

【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较

(1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。

(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这条纽带会使问题迎刃而解。