Question

15．如图所示，电路由电流计与四个电阻连接而成．电流计内阻R_g=80Ω，满偏电流I_g=1mA．R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=194Ω，R₄=790Ω．
①若使用12接线柱电路可做电流表．量程为10mA．
②若使用15电路可做电压表．量程为5V．

Answer 1

分析 确定两种接法的电路结构，根据欧姆定律即可求出两表的量程．

解答 解：①使用12接线柱可做电流表，根据并联电路电压相等有：
${I}_{g}^{\;}×1{0}_{\;}^{-3}×（{R}_{g}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）=（I-{I}_{g}^{\;}×1{0}_{\;}^{-3}）$×${R}_{1}^{\;}$
代入数据：$1×1{0}_{\;}^{-3}×（80+10）=（I-1×1{0}_{\;}^{-3}）×10$
解得：I=$1×1{0}_{\;}^{-2}A$=10mA，量程为10mA
②使用15电路可做电压表，根据并联电路，电流与电阻成反比，有：${I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}={I}_{1}^{\;}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{1×1{0}_{\;}^{-3}×80}{10+10}=4×1{0}_{\;}^{-3}mA$
电压表的量程$U={I}_{g}^{\;}{R}_{g}^{\;}+（{I}_{g}^{\;}+{I}_{1}^{\;}）（{R}_{3}^{\;}+{R}_{4}^{\;}）$
代入数据：$1×1{0}_{\;}^{-3}×80+（1+4）×1{0}_{\;}^{-3}×（194+790）$
解得：U=5V
故答案为：①电流，10mA；②电压表，5V

点评 本题考查了电压表与电流表的改装，知道电表改装原理、应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．