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如图所示,两质量均为m的A、B小球之间存在恒定的斥力F,这两个小球用长为
L
的轻绳相连,放在光滑的水平面上,今A球以速度
向B球运动,此时B球速度为零,设两球始终没相碰,求它们之间的最短距离是多少?
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距离最短时,两球速度相同,设为v,系统动量守恒:
=2mv,
能量关系:
,能量关系式由如下三式得出
得
.
即它们之间最短距离为:
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一辆汽车在水平公路上做直线运动的速度—时间图象如图5-7-2所示,第一秒内汽车以恒定牵引力做匀加速运动,一秒末立即关闭发动机做匀减速运动,在第一秒内:牵引力做功为W
1
,汽车克服阻力做的功为W
2
,则W
1
∶W
2
等于( )
图5-7-2
A.4∶1
B.3∶1
C.2∶1
D.1∶1
如图所示,一人站在一平台上,拉动绕过定滑轮的绳子使重物上升。已知重物重为400N,绳的重量及滑轮的摩擦均可忽略不计。他手握住绳端,从位置1(绳与竖直方向成30°角)缓慢移动到位置2(绳与竖直方向成60°角),已知绳端距定滑轮的高度
h
=2.0m。他在这个过程中,拉绳端的力做了多少功?
用恒力F向上拉一物体,使其由地面处开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中
A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.物体克服重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量
(1)足球被踢出时的速度约为多大?
(2)运动员踢球时对球所做的功约为多少?
如图所示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,在环的底端B点固定一个带正电的小球,环上还套有一个质量为m,带等量正电荷的小球,现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动,当运动到C点(∠AOC=
)时获得的最大动能为E
km
,求:
(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W;
(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a;
(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力.
如图所示,小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的,BCD是一段R=20m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB的高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为M=60kg。小明自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。求小明在AB段所做的功。(g取10m/s
2
)
如图12所示,质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落,到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆形槽的半径R为0.4m,小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落,如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,求:(1)小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少?(2)小球最多能飞出槽外几次?(g=10m/s
2
)。
(12分)如图,一质量为2kg的铁球从离地面2m高处自由下落,陷入沙坑2cm深处,求沙子对铁球的平均阻力?(6分)
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