题目内容
【题目】如图所示,带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上,与正下方的小球B通过轻绳连接,处于静止状态.给小球B施加水平力F使其缓慢上升,直到小球A刚要滑动.在此过程中( )
A. 水平力F的大小不变
B. 杆对小球A的支持力不变
C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小
D. 杆对小球A的摩擦力先变小后变大
【答案】D
【解析】对球受拉力F、重力和细线的拉力T,合力为零如图所示:
由此可知,随着θ的增加,拉力F和细线张力T均增加,故A错误,C错误;再对A、B球整体分析,受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f,如图所示:
设杆与水平方向的夹角为θ,根据平衡条件,在垂直杆方向有 ,随着F的增加,支持力N增加;在平行杆方向,有: ,可得: ,可知随着F的增加,静摩擦力逐渐减小,当时,摩擦力为零,此后静摩擦力反向增加;故B错误,D正确。所以D正确,ABC错误。
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度;设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg砝码时,各指针的位置记为x;测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧的总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 (cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k(m/N) | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
(1)将表中数据补充完整:______,________;
(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图象______;
(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k=______N/m.