Question

19．地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为（　　）

• A． 0.25g
• B． 0.5g
• C． 2g
• D． 4g

Answer 1

分析 不考虑地球自转的影响，认为重力和万有引力相等，对地面和高处分别列式，即可求解．

解答 解：设地球的半径为R，质量为M，物体的质量为m．
根据万有引力等于重力，得：
 在地面：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
 离地面高度2R处：mg′=G$\frac{Mm}{（2R）^{2}}$
联立解得：g′=0.25g．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题关键要掌握重力等于万有引力，从而得到重力加速度的表达式．式子g=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，经常用到，常常称为黄金代换式．