题目内容
16.如图(a),O、N、P为直角三角形的三个顶点,∠NOP=37°,OP中点处固定一电量为q1=2.0×10-8C的正点电荷,M点固定一轻质弹簧.MN是一光滑绝缘杆,其中ON长为a(a=1m),杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷),将弹簧压缩到O点由静止释放,小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴(取O点处x=0),图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象,其中E0=1.24×10-3J,E1=1.92×10-3J,E2=6.2×10-4J,k=9.0×109N•m2/C2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.(1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m;
(2)已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零,求小球的电量q2;
(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep.
分析 (1)判断出x1的位置,利用E1=mgh即可求的质量;
(2)根据受力分析利用垂直于斜面方向合力为零即可求的电荷量;
(3)根据能量守恒即可求得
解答 解:(1)势能为E1时,距M点的距离为:
x1=acos37°•$\frac{1}{2}$•cos37°=0.32a=0.32m
x1处重力势能为:E1=mgx1sin37°
m=$\frac{E_1}{{g{x_1}sin{{37}^0}}}$=1×10-3kg
(2)在x1处,根据受力分析可知
$k\frac{{{q_1}{q_2}}}{r^2}$=mgcos37°,
其中:r=x1tan37°=0.24a
带入数据,得:q2=$\frac{{6{E_1}a}}{{25k{q_1}}}$=2.56×10-6C
(3)根据能量守恒,有:mga sin37°+E2-E0=EP
带入数据,得:EP=5.38×10-3J
答:(1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1为0.32m,小球的质量m1×10-3kg
(2)已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零,小球的电量q2为2.56×10-6C
(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep为 5.38×10-3J
点评 分析磁场的分布情况及小球的运动情况,通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象,再根据平衡条件和动能定理进行处理
练习册系列答案
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6.一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈位于纸面内,如图甲所示.现令磁感应强度值B随时间t变化,先按图乙所示的Oa图线变化,后来又按bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流( )
A. | E1>E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 | |
B. | E1<E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向 | |
C. | E1<E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向 | |
D. | E2=E3,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向 |
7.如图,光滑平面上一质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角,与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,下列说法正确的是( )
A. | 质点一定做曲线运动 | |
B. | 质点不可能做直线运动 | |
C. | 如果Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动 | |
D. | 如果Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动 |
4.如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布.一个带-q电荷量的粒子从坐标原点O以1×104m/s的初速度向x轴负方向运动,运动到x=-8cm处速度减为零.不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A. | 电场强度大小为5N/C,方向沿x轴负方向 | |
B. | 粒子的电荷量与质量的比值$\frac{q}{m}$=1.25×106C/kg | |
C. | 粒子运动到x=-6cm处用时8×10-6s | |
D. | 在x轴上不同位置,粒子的动能和电势能之和均为一定值 |
11.如图甲所示,一列简谐横波以1m/s的速度沿弹性轻绳由A向B传播,质点A、B间的水平距离x=4m.从质点A刚开始振动时计时,其振动图象如图乙所示,则t=2s时,绳子A、B间的波形为( )
A. | B. | C. | D. |
1.图甲为交流发电机的原理图,正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,电流表为理想交流电表,线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示( )
A. | 电流表的示数为10A | B. | 线圈转动的角速度为50πrad/s | ||
C. | 0.01s时线圈平面和磁场平行 | D. | 0.01s时线圈的磁通量变化率为0 |
8.如图所示,质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向右滑行,木块同时受到向右的拉力F的作用,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则( )
A. | 木块受到木板的摩擦力的大小等于F | |
B. | 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1+m2)g | |
C. | 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g | |
D. | 无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动 |
5.下列说法中正确的是( )
A. | 用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞,这说明气体分子间有斥力 | |
B. | 物体体积增大时,分子间距增大,分子间势能也增大 | |
C. | 热量可以从低温物体传递到高温物体 | |
D. | 对物体做功,物体的内能可能减小 | |
E. | 物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能 |