Question

12．一质点从A点由静止匀加速运动到B点，在开始的10m内用时5s，在最后的10m内用时2s，求：
（1）物体运动的加速度；
（2）AB间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体运动的加速度．
（2）根据最后10m内的时间，根据平均速度推论求出中间时刻的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出末速度，根据速度位移公式求出AB间的距离．

解答 解：（1）根据${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，物体的加速度$a=\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×10}{25}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$．
（2）最后2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，因为平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
则质点的末速度v=v′+at=5+0.8×1m/s=5.8m/s，
AB间的距离${x}_{AB}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5．{8}^{2}}{2×0.8}=21.025m$．
答：（1）物体运动的加速度为0.8m/s²；
（2）AB间的距离为21.025m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于第二问，也可以结合位移时间公式求出最后2s内的初速度，再求出末速度，结合速度位移公式求出AB间的距离．