题目内容
2．在一条平直的公路上，一货车以108km/h的速率超速行驶，货车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为5m/s2．问：（1）刹车后此货车最多前进多远？
（2）司机突然发现前方40m处的路口有一人骑自行车驶进货车行驶的车道，并以5m/s速度同向匀速前进，司机开始制动，但司机的反应时间为0.4s，问骑自行车的人是否有危险？
（3）若自行车和货车同向运动但不同道（因而不会相撞），货车司机由于误判仍然做出跟第二问相同的动作，那么，货车停车前会与自行车相遇几次？相遇的时间分别是多少？
分析 （1）根据速度位移公式求出货车匀减速运动的位移．
（2）根据速度时间公式求出汽车减速达到自行车速度所需的时间，根据两车的位移关系判断是否有危险．
（3）根据位移关系，结合运动学公式求出相遇的时间，注意货车速度减为零后不再运动．
解答 解：（1）108km/h=30m/s，
货车匀减速运动的位移$x=\frac{0-900}{-10}m=90m$．
（2）司机在反应时间内汽车的位移x1=v1△t=30×0.4m=12m，
两车速度相等时经历的时间${t}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-30}{-5}s=5s$，汽车匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{25-900}{-10}m$=87.5m．
自行车的位移x′=v2（t2+0.4）=5×5.4m=27m，
因为x1+x2＞x′+40m，可知自行车有危险．
（3）设刹车后经过t时间相遇，有：${v}_{1}△t+{v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{2}（t+△t）+40$，代入数据解得t=1.4s，t=8.6s，
因为火车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$，则t=8.6s舍去．
可知货车停车前会与自行车相遇2次，第二次相遇前，货车已经停止．
则第一次相遇的时间t1=1.4+0.4s=1.8s．
第二次相遇有：${v}_{1}△t+\frac{{{-v}_{1}}^{2}}{2a}=40+{v}_{2}{t}_{2}$，代入数据解得t2=12.4s．
答：（1）刹车后此货车最多前进90m；
（2）骑自行车的人有危险．
（3）货车停车前会与自行车相遇2次，两次相遇的时间分别为1.8s、12.4s．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解．对于第三问，要注意货车速度减为零后不再运动．
如图所示，直升机沿着水平方向向前飞行时，旋翼平面与水平方向成θ角，旋翼与空气相互作用产生的作用力F与机翼平面垂直．以下说法正确的是（ ）| A． | 飞机的重力G=F | B． | 飞机的重力G=Fcosθ | ||
| C． | 飞机水平前进的动力为Fsinθ | D． | 飞机水平前进的动力为Ftanθ |
如图所示，将原来不带电的金属导体杆放到一个电荷量为Q的小球旁边，则导体杆上感应电荷在a、b、c三点产生的场强大小关系是（ ）| A． | Ea=Eb=Ec | B． | Ea＞Eb＞Ec | C． | Ea＜Eb＜Ec | D． | 无法判断 |
| A． | 车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以它的惯性越大 | |
| B． | 质量越大，它的惯性越大，以相同速度行驶时刹车距离越小 | |
| C． | 车速越大，刹车后滑行的路程越长，与汽车质量无关 | |
| D． | 车速越小，停下来所用的时间越少 |
沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x-t图象如图所示．根据图象，下列说法不正确的是（ ）| A． | 质点a、b都做周期性往返运动 | |
| B． | t′时刻，a、b的位移相同 | |
| C． | 在0～t′时间内，a的位移等于b的位移 | |
| D． | 在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的4倍，但位移相同 |
一质点从A点由静止匀加速运动到B点，在开始的10m内用时5s，在最后的10m内用时2s，求：