题目内容
【题目】如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（ ）
A.小球A、B受到的向心力之比为3：2
B.当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5L
C.当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω
D.如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿
【答案】C
【解析】
A．由于弹簧的拉力提供小球做圆周运动的向心力，弹簧对两个小球的拉力相等，因此两个小球的向心力相等，A错误；
B．由于向心力相等，因此
而轻弹簧长度变为2L时
可得
，
当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为0.8L，B错误；
C．当长度为3L时，即
可得
此时弹簧的弹力提供A球做圆周运动的向心力，则
整理得
C正确；
D．由于B球的轨道半径总比A球的大，因此B球先接触转台边沿，D错误。
故选C。
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