Question

【题目】如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（　　）

A.小球A、B受到的向心力之比为3：2

B.当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5L

C.当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为ω，则弹簧的劲度系数为1.8mω

D.如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由于弹簧的拉力提供小球做圆周运动的向心力，弹簧对两个小球的拉力相等，因此两个小球的向心力相等，A错误；

B．由于向心力相等，因此

而轻弹簧长度变为2L时

可得

，

当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为0.8L，B错误；

C．当长度为3L时，即

可得

此时弹簧的弹力提供A球做圆周运动的向心力，则

整理得

C正确；

D．由于B球的轨道半径总比A球的大，因此B球先接触转台边沿，D错误。

故选C。