题目内容
【题目】我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月。若登月舱经过多次变轨后,到达距月球表面高度为h的圆形轨道上,绕月球飞行,最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆。宇航员在月球上用一长为L的绳子拴一小球,在竖直平面做圆周运动,测得小球过最高点的最小速度为v0,已知月球半径为R。求:
(1)月球表面附近的重力加速度g;
(2)登月舱绕月球飞行的周期T。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)小球过最高点的最小速度为v0,在圆周运动最高点,根据牛顿第二定律
mg =
解得月球表面附近的重力加速度g =。
(2)登月舱绕月球做圆周运动,根据万有引力提供向心力有
=;
又因为在月球表面有
解得登月舱绕月球飞行的周期
答:(1)月球表面附近的重力加速度g =,(2)登月舱绕月球飞行的周期。
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