Question

15．上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆为氢燃料电池，氢在发动机燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因而不会产生温室气体，环保汽车，有一辆氢燃料汽车重6t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60kW（g取10m/s²），求：
（1）车以a=0.5m/s²从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？
（2）最大行驶速度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间
（2）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，结合P=Fv=fv求出最大速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6×10³×0.5+0.05×6×10³×10N=6000N
匀加速运动的最大速度为：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{6000}$m/s=10m/s
t=$\frac{△v}{a}$=$\frac{10}{0.5}$s=20s
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fv_m=fv_m
得：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{0.05×6×1{0}^{3}×10}$m/s=20m/s
答：（1）此车以a=0.5m/s²的加速度从静止匀加速起动，这个过程能持续20s；
（2）最大行驶速度是20m/s；

点评 这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．