Question

20．一个小球沿斜面向下运动，用每隔0.1s曝一次光的频闪照相机，拍摄不同时刻的小球位置的照片如图所示，照片上出现的小球不同时间的位移见表

S1/cm	S2/cm	S3/cm	S4/cm	…
8.20	10.00	11.80	13.60	…

有甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a₁=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}$　a₂=$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{T}^{2}}$　a₃=$\frac{{S}_{4}-{S}_{3}}{{T}^{2}}$
平均加速度　a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
乙同学：a₁=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$　a₂=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
平均加速度　a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$
你认为甲、乙两同学计算方法正确的是乙（填甲、乙），加速度值为1.80 m/s²（结果取三位有效数字）

Answer 1

分析 当物体在连续相等时间内的位移之差是一恒量，物体做匀变速直线运动．根据△x=aT²，运用逐差法求出加速度的大小．

解答 解：若采用甲同学的方法，则有：$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，即所给四组数据中只用了第一组和最后一组，而其余两组没有用，这样会偶然误差对实验的影响大；
采用乙同学的方法则有：$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$，这样显然四组数据都得到充分应用，更科学，偶然误差的影响会减小，
具体结果为：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（11.80+13.60-10.00-8.20）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.80 m/s²
故答案为：乙，1.80 m/s²．

点评 逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力．