Question

15．有一两端开口J形玻璃管，灌入一定量水银，并使管子竖直放置，中间固定一刻度尺（如图所示）．某同学用该装置测定大气压强，先将左管口用橡皮帽封住，读取左管口刻度及两液面刻度，然后不断加水银，不断读取两液面刻度，得到如下一组数据．

	1	2	3	4	5
左管液面刻度（cm）	3.0	3.5	4.0	4.5	12.5
右管液面刻度（cm）	3.0	7.4	12.2	17.5	12.5
左管口刻度  （cm）	13.0

（1）该实验至少要测2组数据才可计算大气压强，测5组数据是为了多次测量求平均值．
（2）数据处理，计算大气压强p₀=73.9cmHg．
（3）出现第5组数据的可能原因漏气（或橡皮帽脱落等）．

Answer 1

分析 （1）因等温变化的气体状态方程为P₁V₁=P₂V₂，要求的大气压强，得有两组状态参量才行，所以可知要至少测量2组数据，为了减少误差，常进行多次测量求平均的方法．
（2）根据左右管的液面的刻度，分析出各状态的状态参量，由等温变化的气体状态方程P₁V₁=P₂V₂列式求解即可得出大气压强的数值．
（3）通过左右液面的刻度判断出左边气体压强的情况，由此可判断出左管的气体的质量发生了变化，继而可知产生此现象的原因．

解答 解：（1）该过程为等温变化，有PV=恒量，即：P₁V₁=P₂V₂，所以至少要测量2组数据，才可计算出大气压强．为零减少误差，常采用的方法是多次测量求平均．
（2）设玻璃管的合计面积为S，
第一次测量时，左管空气柱的长度为：l₁=13.0-3.0=10.0cm，体积为：V₁=10.0S，压强为P₁=P₀，
第二次测量时，左管空气柱的长度为：l₂=13.0-3.5=9.5cm，体积为：V₂=9.5S，压强为P₂=P₀+（7.4-3.5）cmHg，
由等温变化得：P₁V₁=P₂V₂…①
第三次测量时，左管空气柱的长度为：l₃=13.0-4.0=9.0cm，体积为：V₃=9.0S，压强为P₃=${P}_{0}^{′}$+（12.2-4.0）cmHg，
第四次测量时，左管空气柱的长度为：l₄=13.0-4.5=8.5cm，体积为：V₄=8.5S，压强为P₄=${P}_{0}^{′}$+（17.5-4.5）cmHg，
由等温变化得：P₃V₃=P₄V₄…②
$\overline{{P}_{0}}$=$\frac{{P}_{0}{+P}_{0}^{′}}{2}$…③
联立①②③式并代入数据得：$\overline{{P}_{0}}$=73.9cmHg
（3）第5组数据左右两管内的液面高度相同，说明左管中的气体压强与外界的大气压相等，而气体的体积又减少了，说明左管中的气体质量减少，所以左管出现了漏气现象，或者是橡皮帽脱了等现象发生．
故答案为：（1）2，多次测量求平均值；（2）73.9；（3）漏气（或橡皮帽脱落等）

点评 该题考察了被封闭气体的等温变化，要明确计算时要涉及到两个状态；为了减少误差，常用的方法是进行多次测量求平均；该题还要注意实验的注意事项，要保证气体的质量不变和气体的温度不能变化．并会分析误差产生的原因．