Question

11．如图所示，有一光滑斜面，斜面的倾角为30°，两物体A、B通过滑轮和绳子相连，已知两物体质量m_A=2千克，m_B=4千克，B离水平面为h=1米，两物体从静止开始运动，若不计绳的质量和一切摩擦力、空气阻力，B到地时不再弹起．问：B落地瞬间A物体的速度多大？A还能沿斜面上滑多少距离？

Answer 1

分析 A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出B落地瞬间A物体的速度．B着地后，A沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，A能沿斜面滑行的距离最大，由动能定理或机械能守恒定律分析答题．

解答 解：A、B系统机械能守恒，设B落地时的速度大小为v，由系统的机械能守恒定律得：
m_Bgh-m_Aghsin30°=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，
代入数据解得：v=$\sqrt{10}$m/s．
B落地后，A以v为初速度沿斜面匀减速上升，设A还能沿斜面上滑为s，由动能定理得：
-m_Bgs•sin30°=0-$\frac{1}{2}$m_Bv²，
代入数据解得：s=1m
答：B落地瞬间A物体的速度为$\sqrt{10}$m/s，A还能沿斜面上滑1m．

点评 本题中B落地前，要注意A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．s也可以根据机械能守恒定律求解．